 lim(x->1) arctg(2/(x-1)), помогите решить предел |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Кузнецов Олег |
 26.10.2009, 7:25
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 26.5.2009 Город: Тверь Вы: другое  |
пожалуйста помогите решить предел lim(x->1) arctg(2/x-1). С чего хоть начать решение предела.
|
   |
 
|
| Кузнецов Олег |
26.10.2009, 10:20
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 26.5.2009 Город: Тверь Вы: другое |
Извините ошибка в написании предела. Правильно вот так: lim(x->1) arctg(2/(x-1))
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
26.10.2009, 11:47
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
С выяснения характера поведения арктангенса на бесконечности.
|
|
|
|
| tig81 |
26.10.2009, 11:47
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Кузнецов Олег @ 26.10.2009, 9:25)  С чего хоть начать решение предела. 1. Выяснить тип неопределенности. 2. Посмотреть Примеры. |
|
|
|
| Кузнецов Олег |
26.10.2009, 14:02
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 26.5.2009 Город: Тверь Вы: другое |
arctg(x) - функция периодическая (период равен 2*pi) и неограниченная (область значений функции (-oo,+oo)). непонятно как определить предел при бесконечном аргументе.
|
|
|
|
| tig81 |
26.10.2009, 14:45
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Кузнецов Олег @ 26.10.2009, 16:02) Непонятно как определить предел при бесконечном аргументе. Нарисуйте график. Если x->00, то функция к какому значению стремится? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
26.10.2009, 15:28
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата(Кузнецов Олег @ 26.10.2009, 18:02) arctg(x) - функция периодическая (период равен 2*pi) и неограниченная (область значений функции (-oo,+oo)). непонятно как определить предел при бесконечном аргументе. Неверно. Это тангенс периодичен и имеет неограниченную область значений. |
|
|
|
| tig81 |
26.10.2009, 15:41
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 26.10.2009, 17:28) Неверно. Это тангенс периодичен и имеет неограниченную область значений. точно, на это даже не обратила внимание. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) |
|
|
|
| Кузнецов Олег |
27.10.2009, 6:57
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 26.5.2009 Город: Тверь Вы: другое |
Посмотрел график функции y = arctg(x). И действительно!
Согласно графику, область определения функции E(arctg(x)) = (-oo,+oo) а область значений D(atctg(x)) = (-pi/2,+pi/2). При x->-oo arctg(x) -> -pi/2. При x->+oo arctg(x) -> pi/2. Наверно я не тот гафик функции смотрел раньше. Спасибо всем за помощь. |
|
|
|
| tig81 |
27.10.2009, 13:41
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Кузнецов Олег @ 27.10.2009, 8:57) Наверно я не тот гафик функции смотрел раньше. судя по всему, да. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 15:05 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru