Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->1) arctg(2/(x-1))
Автор: Кузнецов Олег 26.10.2009, 7:25
пожалуйста помогите решить предел lim(x->1) arctg(2/x-1). С чего хоть начать решение предела.
Автор: Кузнецов Олег 26.10.2009, 10:20
Извините ошибка в написании предела. Правильно вот так: lim(x->1) arctg(2/(x-1))
Автор: граф Монте-Кристо 26.10.2009, 11:47
С выяснения характера поведения арктангенса на бесконечности.
Автор: tig81 26.10.2009, 11:47
С чего хоть начать решение предела.
1. Выяснить тип неопределенности.
2. Посмотреть http://www.reshebnik.ru/solutions/1/
Автор: Кузнецов Олег 26.10.2009, 14:02
arctg(x) - функция периодическая (период равен 2*pi) и неограниченная (область значений функции (-oo,+oo)). непонятно как определить предел при бесконечном аргументе.
Автор: tig81 26.10.2009, 14:45
Непонятно как определить предел при бесконечном аргументе.
Нарисуйте график. Если x->00, то функция к какому значению стремится?
Автор: граф Монте-Кристо 26.10.2009, 15:28
arctg(x) - функция периодическая (период равен 2*pi) и неограниченная (область значений функции (-oo,+oo)). непонятно как определить предел при бесконечном аргументе.
Неверно. Это тангенс периодичен и имеет неограниченную область значений.
Автор: tig81 26.10.2009, 15:41
Неверно. Это тангенс периодичен и имеет неограниченную область значений.
точно, на это даже не обратила внимание.
Автор: Кузнецов Олег 27.10.2009, 6:57
Посмотрел график функции y = arctg(x). И действительно!
Согласно графику, область определения функции
E(arctg(x)) = (-oo,+oo) а область значений
D(atctg(x)) = (-pi/2,+pi/2).
При x->-oo arctg(x) -> -pi/2. При x->+oo arctg(x) -> pi/2.
Наверно я не тот гафик функции смотрел раньше.
Спасибо всем за помощь.
Автор: tig81 27.10.2009, 13:41
Наверно я не тот гафик функции смотрел раньше.
судя по всему, да.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)