Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| nood |
21.10.2009, 7:53
Сообщение
#1
|
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 16.10.2009 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ |
Помогите с пределом пожалуйста:
lim(x->0)(sin(2x)*arctg^2(3x))/(ln(1+x^2)*sin(x))=[0/0] Как решить такой предел. По правилу Лопиталя пробовал получается огромная дробь и то с первого раза не получается, надо еще производные искать: =(2cos(2x)*arctg^2(3x)+sin(2x)*(6arctg(3x)/(9x^2+1)*ln(1+x^2)*sin(x) -(sin(2x)*arctg^2(3x)*ln(x^2+1))/(ln(1+x^2)*sin(x))^2 И то возможно не правильно нашел, тут столько слагаемых и скобок, что запутаться можно. По Лопиталю скорей всего не подходит, а как еще решать не знаю.Можно было бы как нить преобразовать, но как arctg^2(3x) разложить не знаю чет. Подскажите? |
TatianaP Попробуйте воспользоваться эквивалентностью бескон... 21.10.2009, 10:35
nood а arctg^2x можно заменить на х? 21.10.2009, 10:45
TatianaP Нет! Имеется ввиду, что если аргумент у этой ф... 21.10.2009, 11:19
nood Получается:
lim=(2x*arctg^2(3x))/((1+x^2)*x)=lim(2... 21.10.2009, 12:16
tig81
А с тангенсом то что делать? Производная все равн... 21.10.2009, 16:38
nood Так там же арктангенс в квадрате или можно как про... 21.10.2009, 17:46
tig81
Так там же арктангенс в квадрате
arctg^2(3x)=(arc... 21.10.2009, 18:00
nood О клево, получается:
lim(x->0) (2x*3x^2)/(x+x^3... 21.10.2009, 18:18
tig81
lim(x->0) (2x*3x^2)/(x+x^3) делим на x^3 и пол... 21.10.2009, 18:23
nood
lim(x->0)(2x*(3x)^2)/(x+x^3)
Как такой знамена... 21.10.2009, 18:28
tig81
Ну там ведь (ln(1+x^2)*sin(x) заменяем на (1+х^2)... 21.10.2009, 18:44
nood Да так, но у меня то в примере ln(1 +х^2) нельзя е... 21.10.2009, 18:47
tig81
Да так, но у меня то в примере ln(1 +х^2) нельзя ... 21.10.2009, 18:50
nood ааа ясно, чет я совсем.....
спасибо большое) 21.10.2009, 18:52
tig81 :bigwink: 21.10.2009, 18:54![]() ![]() |
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 5:16 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru