Вычислить неопределенный интеграл
∫(2(x^2)+41x-91)/(x-1)(x+3)(x-4)dx
Разложим рациональную дробь на простейшие
2(x^2)+41x-91/(x-1)(x+3)(x-4)=A/(x-1)+B/(x+3)+C(x-4)
2(x^2)+41x-91= A(x-4)(x+3)+B(x-4)(x-1)+C(x-1)(x+3)
x=1
-48=-12A
A=4
x=-3
-196=28B
B=-7
x=4
105=21C
C=5
∫((4*1/(x-1)-7*1/(x+3)+5*1/(x-4))dx=4ln|x-1|-7ln|x+3|+5ln|x-4|+C

Правильно.