Даны точки:
A(-1;-3;-2),K(1;-3;4). На оси OY найдите все такие точки C, что треугольник ACK - прямоугольный.
У меня получилось, что эти точки (0;6;0) и (0;0;0).
Это полное и верное решение (и почему)? И если нет - то как ее решать?

Путаю я. Длина вектора в квадрате, как я это уже вспомнил - это сумма разностей координат по шкалам X,Y и Z.
А не сумма сумм (как я это сперва подумал). Я искал я именно что длину вектора. Переделал всю задачу с использованием "новой" для моего склероза формулы. Ответ сошелся с вашим. Благодарствую.