Версия для печати темы

Автор: Серый Странник 18.10.2009, 16:33

Даны точки:
A(-1;-3;-2),K(1;-3;4). На оси OY найдите все такие точки C, что треугольник ACK - прямоугольный.
У меня получилось, что эти точки (0;6;0) и (0;0;0).
Это полное и верное решение (и почему)? И если нет - то как ее решать?

Автор: tig81 18.10.2009, 16:36

у меня первая точка получилась (0;-6;0)

а как вы решали. Плиз, полное решение в студию.

Автор: Серый Странник 18.10.2009, 16:48

KA=0+(-3-3)^2 + (-2 + 4)^2 = 40
Рассмотрим три варианта:
1) 40+СK^2=CA^2 (но такого уравнения не может быть)
2) 40+СA^2=CK ^2 (но такого уравнения не может быть)
3) СK^2 + CA ^2=40

1 + (y-3)^2 + 16 + 1 + (y-3)^2 + 4 = 40
первое слаг ______второе слаг

22 + 2(y-3)^2=40
(y-3)^2 = 9;
y=0; y=6

Автор: tig81 18.10.2009, 16:54

как получили 0 (первое слагаемое)?

Автор: Серый Странник 18.10.2009, 16:56

-1 + 1=0

Автор: tig81 18.10.2009, 16:57

Хм, хм.... а почему так? Или я что-то путаю?
Так, что это вы находите и по какой формуле?

Автор: Серый Странник 18.10.2009, 17:04

Путаю я. Длина вектора в квадрате, как я это уже вспомнил - это сумма разностей координат по шкалам X,Y и Z.
А не сумма сумм (как я это сперва подумал). Я искал я именно что длину вектора. Переделал всю задачу с использованием "новой" для моего склероза формулы. Ответ сошелся с вашим. Благодарствую.

Автор: tig81 18.10.2009, 17:07

угу

Принято. Значит и я правильно сделала.