Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, если на само решение, то хотя бы как до него додуматься?!

Задание:
Три хозяйки приготовили одинаковые обеды, каждая для своей семьи, на общей печке. Первая положила в топку 3 полена, вторая - 5, а третья, не имевшая поленьев, предложила им 8 долларов. Объяснить, как по справедливости хозяйки должны распределить деньги, если дрова прогорели полностью.

Как я понимаю, деньги должны быть разделены между первой хозяйкой и второй. Одна потратила 3 полена, тогда ей достанется 3$, другая потратила 5 поленьей, следовательно, ей 5$.

Но интуиция подсказывает, что это решение ОЧЕНЬ простое. Или всё-таки решение верно?!

Однако нехилый обед, если только за топливо надо 8$ отвалить. Кому и сколько платить? А вот кто сколько ей топлива дал, вот за это и платить.
А сколько ей каждая соседка топлива дала? Не 3 и 5 ведь, а меньше, поскольку часть сами истратили. Вот и считайте кто сколько потратил, а сколько отдал ...
Ну и остается ответ записать: 1$ - первой, остальные 7$ - второй.

Большое спасибо за помощь!