(IMG:style_emoticons/default/blush.gif) у меня тут что то страшное получается проверьте пожалуйста
dz=dz/dx dx+dz/dy dy
Найти dz ф-ции z=f(x,y) при x=x0=1, y=y0 =1
z=8*sqrt(y^2)*x+3(ху)^(1/3)
Решение
dz/dx dx=8sqrt(y^2)+y^(1/3)/(x^2)^(1/3)
dz/dy dy=4x*1/sqrt(y)+(x)^(1/3)/(y^2)^(1/3)
dz=8sqrt(y^2)+у^(1/3)/(x^2)^(1/3)+4x/sqrt(y)+x^(1/3)/(y^2)^(1/3)

какой то уж очень длинный ответ может что-нибудь можно сократить?

Сообщение отредактировал tig81 - 16.10.2009, 18:24

под корнем y^2 или произведение х*y^2?

вроде верно

тут не такое у меня получилось

ну тут просто в формулу подставили

бывает

под корнем только у^2

а что получилось ? 8x+x^(1/3)/(y^2)^(1/3)

ясно. хм...

нет Распишите подробно, что делали. Возможно, я неправильно понимаю условие.

находим производную по у, х примем за постоянную
dz/dy dy = 8*2/2(y^2/2-1)x+3*1/3*(y^1/3-1)*x^1/3=8x+x^1/3/y^2/3

не поняла запись: наберите либо в вордовском редакторе формул либо здесь

z=8*x*sxqrt(y^2)+3(ху)^(1/3)

dz/dy dy = 8*x*2/2*y^(2/2-1)+3*1/3*y^(1/3-1)*x^1/3=8x+(x^1/3)/(y^2/3)
а так?

такая запись читается не как y^(2/3), а как (1/3)*y^2. Расставляйте скобки.

похоже на правду.

(IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
спасибки с меня шоколадка=))