Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ найти дифференциал функции
Автор: Йенова 15.10.2009, 21:35
у меня тут что то страшное получается проверьте пожалуйста
dz=dz/dx dx+dz/dy dy
Найти dz ф-ции z=f(x,y) при x=x0=1, y=y0 =1
z=8*sqrt(y^2)*x+3(ху)^(1/3)
Решение
dz/dx dx=8sqrt(y^2)+y^(1/3)/(x^2)^(1/3)
dz/dy dy=4x*1/sqrt(y)+(x)^(1/3)/(y^2)^(1/3)
dz=8sqrt(y^2)+у^(1/3)/(x^2)^(1/3)+4x/sqrt(y)+x^(1/3)/(y^2)^(1/3)
какой то уж очень длинный ответ может что-нибудь можно сократить?
Автор: tig81 16.10.2009, 18:34
Цитата(Йенова @ 16.10.2009, 0:35) 
у меня тут что то страшное получается проверьте пожалуйста dz=dz/dx dx+dz/dy dy
Найти dz ф-ции z=f(x,y) при x=x0=1, y=y0 =1
z=8*sqrt(y^2)*x+3(ху)^(1/3)
под корнем y^2 или произведение х*y^2?
Цитата
dz/dx dx=8sqrt(y^2)+y^(1/3)/(x^2)^(1/3)
вроде верно
Цитата
dz/dy dy=4x*1/sqrt(y)+(x)^(1/3)/(y^2)^(1/3)
тут не такое у меня получилось
Цитата
dz=8sqrt(y^2)+у^(1/3)/(x^2)^(1/3)+4x/sqrt(y)+x^(1/3)/(y^2)^(1/3)
ну тут просто в формулу подставили
Цитата
какой то уж очень длинный ответ может что-нибудь можно сократить?
бывает
Автор: Йенова 16.10.2009, 20:12
Цитата(tig81 @ 16.10.2009, 18:34)
под корнем y^2 или произведение х*y^2?
под корнем только у^2
Цитата
тут не такое у меня получилось
а что получилось ? 8x+x^(1/3)/(y^2)^(1/3)
Автор: tig81 16.10.2009, 20:51
Цитата(Йенова @ 16.10.2009, 23:12)
под корнем только у^2
ясно. хм...
Цитата
а что получилось ? 8x+x^(1/3)/(y^2)^(1/3)
нет Распишите подробно, что делали. Возможно, я неправильно понимаю условие.
Автор: Йенова 17.10.2009, 7:07
Цитата(tig81 @ 16.10.2009, 20:51)
ясно. хм...
нет Распишите подробно, что делали. Возможно, я неправильно понимаю условие.
находим производную по у, х примем за постоянную
dz/dy dy = 8*2/2(y^2/2-1)x+3*1/3*(y^1/3-1)*x^1/3=8x+x^1/3/y^2/3
Автор: tig81 17.10.2009, 7:21
Цитата(Йенова @ 17.10.2009, 10:07)
находим производную по у, х примем за постоянную
dz/dy dy = 8*2/2(y^2/2-1)x+3*1/3*(y^1/3-1)*x^1/3=8x+x^1/3/y^2/3
не поняла запись: наберите либо в вордовском редакторе формул либо http://ru.numberempire.com/texequationeditor/equationeditor.php
Автор: Йенова 17.10.2009, 7:45
Цитата(tig81 @ 17.10.2009, 7:21)
не поняла запись: наберите либо в вордовском редакторе формул либо http://ru.numberempire.com/texequationeditor/equationeditor.php
z=8*x*sxqrt(y^2)+3(ху)^(1/3)
dz/dy dy = 8*x*2/2*y^(2/2-1)+3*1/3*y^(1/3-1)*x^1/3=8x+(x^1/3)/(y^2/3)
а так?
Автор: tig81 17.10.2009, 11:34
Цитата(Йенова @ 17.10.2009, 10:45)
y^2/3
такая запись читается не как y^(2/3), а как (1/3)*y^2. Расставляйте скобки.
Цитата
а так?
похоже на правду.
Автор: Йенова 17.10.2009, 13:03
Цитата(tig81 @ 17.10.2009, 11:34)
такая запись читается не как y^(2/3), а как (1/3)*y^2. Расставляйте скобки.
похоже на правду.
спасибки с меня шоколадка=))
Автор: tig81 17.10.2009, 13:22
Договорились. 
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)