 Вычисление объема тройным интегралом, Какие пределы интегрирования?? |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Lepsik |
 27.5.2007, 10:00
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 27.5.2007 Город: Краснодар Учебное заведение: высший технический Вы: студент  |
с помощью тройного интеграла вычислить объем тела , ограниченного данными поверхностями::
x^2 + y^2 = 1; 2x - z= 0; 4x - z =0 помгите плизз с пределами |
   |
 
|
  |
Ответов
| nikolai81 |
21.10.2008, 11:39
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 21.10.2008 Город: Яшкино Учебное заведение: АСФПК Вы: студент |
2. с помощью тройного интеграла вычислить объём тела, ограниченного: 9<=z^2<=16-x^2-y^2
я тут немного почитал, что у меня есть и так понял, что здесь проекцией на Оху будет  и нужно перейти к сферической с.к. получается 3<=r<=4 и всё, в общем, тупик, объясните, как правильно расставить пределы... |
|
|
|
| tig81 |
21.10.2008, 11:45
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(nikolai81 @ 21.10.2008, 14:39)  2. с помощью тройного интеграла вычислить объём тела, ограниченного: 9<=z^2<=16-x^2-y^2 я тут немного почитал, что у меня есть и так понял, что здесь проекцией на Оху будет и нужно перейти к сферической с.к. получается 3<=r<=4 и всё, в общем, тупик, объясните, как правильно расставить пределы... а откуда внутренняя окружность взялась? |
|
|
|
| nikolai81 |
21.10.2008, 11:50
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 21.10.2008 Город: Яшкино Учебное заведение: АСФПК Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 21.10.2008, 19:45) а откуда внутренняя окружность взялась? ну да, её нет, немного напутал, а z^2>=9 мы же тут не строим? тогда 0<=r<=4 так? а дальше |
|
|
|
| tig81 |
21.10.2008, 12:09
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(nikolai81 @ 21.10.2008, 14:50) ну да, её нет, немного напутал, а z^2>=9 мы же тут не строим? тогда 0<=r<=4 так? а дальше это не окружность, это пара параллельных плоскостей. Если находит в декартовой системе, то (IMG:http://s39.radikal.ru/i084/0810/a2/faf31a4f16ae.gif) Вроде так. |
|
|
|
| nikolai81 |
21.10.2008, 12:22
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 21.10.2008 Город: Яшкино Учебное заведение: АСФПК Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 21.10.2008, 20:09) это не окружность, это пара параллельных плоскостей. Если находит в декартовой системе, то (IMG:http://s39.radikal.ru/i084/0810/a2/faf31a4f16ae.gif) Вроде так. пара плоскостей, это вы про z=-3 и z=3? т.е. можно не переходить к сферической с.к., и считать так, да? сейчас посчитаю, ответ сверим? |
|
|
|
| tig81 |
21.10.2008, 12:29
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(nikolai81 @ 21.10.2008, 15:22) пара плоскостей, это вы про z=-3 и z=3? да Цитата т.е. можно не переходить к сферической с.к., и считать так, да? сейчас посчитаю, ответ сверим? тяжело сказать, как проще... |
|
|
|
| nikolai81 |
21.10.2008, 13:43
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 21.10.2008 Город: Яшкино Учебное заведение: АСФПК Вы: студент |
попробовал посчитать интеграл, который вы мне посоветовали, получил -8пи
может подскажите, как со сферическими координатами? хотелось бы понять, на зачёте по любому подобный будет, раньше хоть вечерние занятия были, можно было у преподавателя спросить, а сейчас такая контрольная сложная и их нет, поэтому вот прошу у вас помощи |
|
|
|
| tig81 |
21.10.2008, 14:17
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(nikolai81 @ 21.10.2008, 16:43) попробовал посчитать интеграл, который вы мне посоветовали, получил -8пи у меня не так. Цитата может подскажите, как со сферическими координатами? хотелось бы понять, на зачёте по любому подобный будет, раньше хоть вечерние занятия были, можно было у преподавателя спросить, а сейчас такая контрольная сложная и их нет, поэтому вот прошу у вас помощи Посмотрите здесь, здесь, здесь, а также здесь, здесь и здесь |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Lepsik Вычисление объема тройным интегралом 27.5.2007, 10:00
Руководитель проекта Думаю, что здесь стоит перейти в цилиндрическую СК... 29.5.2007, 5:12 Inekey Помогите пожалуйста с решением задачи.
Найти объём... 11.10.2008, 18:25
Тролль
Помогите пожалуйста с решением задачи.
Найти объё... 11.10.2008, 21:12 Тролль Хотя здесь конечно лучше сделать с помощью цилиндр... 11.10.2008, 20:55 Inekey А если решать с помощью цилиндрической системы коо... 11.10.2008, 21:06 RedNastenka здравствуйте, мне нужно при помощи тройного интегр... 18.10.2008, 7:14 Тролль Вроде всё правильно. Ответ получается 1/3. Только ... 18.10.2008, 7:51 RedNastenka
Вроде всё правильно. Ответ получается 1/3. Только... 18.10.2008, 7:55 nikolai81 Здравствуйте, учусь заочно, изучаю темы и пытаюсь ... 21.10.2008, 7:47 Ярослав_ По игрек от -(2/3)*х-2 до 0, а по остальным осям в... 21.10.2008, 8:08 tig81 Пересчитала непосредственно, получилось -1/4. Сейч... 22.10.2008, 14:08 nikolai81
Пересчитала непосредственно, получилось -1/4. Сей... 22.10.2008, 14:23 tig81 По формуле Остроградского:
[img]http://s46.radikal... 22.10.2008, 14:26 nikolai81
По формуле Остроградского:
[url=http://www.radika... 22.10.2008, 14:53 tig81
я тут ещё спрашивал на другом форуме, мне подчерк... 22.10.2008, 15:12 nikolai81
Посмотрите здесь, здесь. Я так понимаю, вам надо ... 22.10.2008, 15:26 nikolai81
По формуле Остроградского:
[url=http://www.radika... 24.10.2008, 3:41 Ярослав_ Мне кажется, там совсем другие пределы будут, Это ... 2.11.2009, 17:19 hook Получилось примерно следующее:
Вопрос только в п... 2.11.2009, 20:04 Ярослав_ Квадрат же извлечен, значит 3=<z=<Sqrt[16-x^... 2.11.2009, 21:09 hook
Решил тройной интеграл таким почти обычным спосо... 3.11.2009, 21:24 Ярослав_ Лучше в ЦСК
x=r*cos(fi);
y=r*sin(fi);
3=<z=... 3.11.2009, 22:37 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 6:29 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru