К диф. уравнениям нужно найти общее решение, без вычисления неопределенных коэффициентов. Проверьте, пожалуйста, правильно ли я составила общие и частные решения (если не правильно, то подскажите, в чем ошибка):

1) y'' + y'=4
общее решение: С1+С2*е^(-x)
частное решение: Ax

2) y'' + y'=(x+5)*e^(-x)
общее решение: С1+С2*е^(-x)
частное решение: ((Ax+B)e^(-x)) + C*e^(-x)

3) y'' + y'=(x^3)+2
общее решение: С1+С2*е^(-x)
частное решение: x*(Ax^3 +Bx^2 +Cx +D)

4) y'' + y'=cosx
общее решение: С1+С2*е^(-x)
частное решение: Acosx+Bsinx

5) y'' + y'=(x+3)*e^(2x)
общее решение: С1+С2*е^(-x)
частное решение: ((Ax+B)e^(2x))+Ce^(2x)

6) y'' + y'=x*e^(-x)
общее решение: С1+С2*е^(-x)
частное решение: ((Ax+B)e^(-x))

общее решение однородного

правая часть ДУ: 4*е^(0*x), а 0 является корнем характеристического многочлена.

А откуда сумма. Также не учтено, что -1 - корень характеристического.

верно

0 - корень характеристического

Сумма откуда, расскоройте скобки и сведите подобные.

-1 - корень характеристического