lim(x->0)(a^x - 1) / x = ln(a) - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

lim(x->0)(a^x - 1) / x = ln(a), доказать тождество lim(x->0)(a^x - 1) / x = ln(a)

Кузнецов Олег	12.10.2009, 5:47 Сообщение #1
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 26.5.2009 Город: Тверь Вы: другое	Здраствуйте. Задание - доказать что lim(x->0)(a^x - 1) / x = ln(a). Пожалуйста подскажите с какого конца браться за задачу. Какими формулами пользовться. Заранее благодарен.

Ответов

Кузнецов Олег	13.10.2009, 5:07 Сообщение #2
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 26.5.2009 Город: Тверь Вы: другое	Спасибо за подсказку. Действительно скорее всего через эквивалентные бесконечно малые. ( a^x - 1 ) ~ x * lna при x-> 0

Сообщений в этой теме

Кузнецов Олег lim(x->0)(a^x - 1) / x = ln(a) 12.10.2009, 5:47

Dimka Правилом Лопиталя 12.10.2009, 7:46

тень а если не проходили еще 12.10.2009, 7:52

Dimka тогда эквив беск малые. 12.10.2009, 10:29

тень согласен, тогда а^1-1 эквивалентны x*ln(a) и после... 12.10.2009, 10:44

tig81 согласен, тогда а^х-1 эквивалентны x*ln(a) и посл... 12.10.2009, 11:19

Кузнецов Олег Спасибо за подсказку. Действительно скорее всего ч... 13.10.2009, 5:07

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 20:26

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru