вычислить вероятность того, что при пяти испытаниях хотя бы один раз Х попадает в интервал [-1;1], если распределено по равномерному закону R[-3;0].


в целом идею решения представляю, верятность нужно расчитать по формуле P5(1)=C5(1)*q^(5-1)*p^1, то же самое сделать для 2 подаданий для 3 и т.д до 5, или просто посчитать вероятность того что ни разу не попадет и вычесть из 1., но тогда зачем дано R? и что в этом R значят числа -3 и 0, вот при нормальном распределении это D и M, а здесь?

совершенно не поняла о чем Вы... Что значит "посчитать плотность распределения"? В данном случае у Вас равномерный закон, плотность распределения и так понятно какая - её не надо считать - она не равна 0 только на интервале от [-3;0], на всех остальных участках числовой оси=0.

Любые вероятности можно найти, вычисляя по нужному интервалу числовой оси соответствующие интегралы от функции плотности вероятностей.

например x<1 для Вашей задачи:
Х распределено по равномерному закону R[-3;0].

Р(x<1)=P(-∞<x<1)=инт(от -∞ до 1)f(x)dx=инт(от -∞ до -3) 0 dx + инт(от -3 до 0) (1/3) dx + инт(от 0 до 1) 0 dx =1

- ну и так понятно - раз все значения случайной величины сосредоточены на участке от -3 до 0, то вероятность попасть левее 1 - это достоверное событие, вероятность его равна 1. Какое бы Х не приняла значение, оно в любом случае будет меньше 1.