Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ прошу помочь
Автор: Nastroenie5 10.10.2009, 10:28
вычислить вероятность того, что при пяти испытаниях хотя бы один раз Х попадает в интервал [-1;1], если распределено по равномерному закону R[-3;0].
в целом идею решения представляю, верятность нужно расчитать по формуле P5(1)=C5(1)*q^(5-1)*p^1, то же самое сделать для 2 подаданий для 3 и т.д до 5, или просто посчитать вероятность того что ни разу не попадет и вычесть из 1., но тогда зачем дано R? и что в этом R значят числа -3 и 0, вот при нормальном распределении это D и M, а здесь?
Автор: Nastroenie5 10.10.2009, 10:40
и как узнать p и q
Автор: Juliya 10.10.2009, 13:18
вычислить вероятность того, что при пяти испытаниях хотя бы один раз Х попадает в интервал [-1;1], если распределено по равномерному закону R[-3;0].
в целом идею решения представляю, верятность нужно расчитать по формуле P5(1)=C5(1)*q^(5-1)*p^1, то же самое сделать для 2 подаданий для 3 и т.д до 5, или просто посчитать вероятность того что ни разу не попадет и вычесть из 1., но тогда зачем дано R? и что в этом R значят числа -3 и 0, вот при нормальном распределении это D и M, а здесь?
p=P{Х попадает в интервал [-1;1]}=P{Х попадает в интервал [-1;0]}, т.к. здесь R[-3;0]
q=1-p
R - я думаю, просто обозначение равномерного закона, а [-3;0] - его границы, т.е. где функция плотности вероятностей отлична от нуля (часто обозначают как a,b ).
это лучше
Автор: Nastroenie5 11.10.2009, 19:13
а как посчитать плотность распределения, если границы бесконечны, вернее ограничение с одной стороны например x<1,вот если границы строго определены все понятно а вот здесь проблема
Автор: Juliya 12.10.2009, 10:05
совершенно не поняла о чем Вы... Что значит "посчитать плотность распределения"? В данном случае у Вас равномерный закон, плотность распределения и так понятно какая - её не надо считать - она не равна 0 только на интервале от [-3;0], на всех остальных участках числовой оси=0.
Любые вероятности можно найти, вычисляя по нужному интервалу числовой оси соответствующие интегралы от функции плотности вероятностей.
например x<1 для Вашей задачи:
Х распределено по равномерному закону R[-3;0].
Р(x<1)=P(-∞<x<1)=инт(от -∞ до 1)f(x)dx=инт(от -∞ до -3) 0 dx + инт(от -3 до 0) (1/3) dx + инт(от 0 до 1) 0 dx =1
- ну и так понятно - раз все значения случайной величины сосредоточены на участке от -3 до 0, то вероятность попасть левее 1 - это достоверное событие, вероятность его равна 1. Какое бы Х не приняла значение, оно в любом случае будет меньше 1.
Автор: Nastroenie5 17.10.2009, 17:09
Спасибо)), разобрался
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)