Задача:
Вероятность изготовления изделия с браком на данном предприятии равна 0,04. Перед выпуском изделие подвергается упрощенной проверке, которая в случае бездефектного изделия пропускает его с вероятностью 0,96, а в случае изделия с дефектом – с вероятностью 0,05.
Определить какова вероятность того, что изделие, выдержавшие упрощенную проверку – бракованное?


Вроде простоя задача. Мое решение P = 0.04*0.05 ??? Тогда для чего еще условия в задаче???

по формуле Байеса получается P(Н1|A) = P(H1)*P(A|H1)/P(A)
P(H1) = 0,05
P(A) = 0,04
P(A|H1) = ??? - это условная вероятность, но чего? У меня с этой величиной затруднения.

Вам надо найти вероятность Р(А).
событие А - изделие (неизвестно какое, Вы ж не знаете, какое попалось случайным образом - бракованное или стандартное) выдержало упрощенную проверку.
Без того, что Вы спрашиваете, Вы не могли её найти...
Эта вероятность не дана Вам по условию, её надо было найти по формуле полной вероятности.
А одно из слагаемых в формуле полной вероятности - и есть числитель формулы Байеса.

Тогда получаеться

P(A) = 0.96 * (1-0.04) + 0.05 * 0.04 = 0.9236

P = 0.05*0.04 / 0.9236 = 0.00216