Сумма ряда, с точностью e=0.001 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Сумма ряда, с точностью e=0.001 |
lala |
28.5.2007, 11:13
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 10.4.2007 Город: Гродно Беларусь Учебное заведение: ГРГУ Вы: студент |
нужно найти сумму ряда от единицы до бесконечности с точностью e=0.001
(cos(pi*n))/n .. я думала что нужно подставлять значения n=1,2 итд...и пока не будет меньше погрешности с тосностью e=0.001...помогите пожалуйста в каком направлении тут двигатся? |
venja |
28.5.2007, 11:38
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
нужно найти сумму ряда от единицы до бесконечности с точностью e=0.001 (cos(pi*n))/n .. я думала что нужно подставлять значения n=1,2 итд...и пока не будет меньше погрешности с тосностью e=0.001...помогите пожалуйста в каком направлении тут двигатся? cos(pi*n)=(-1)^n, поэтому ряд (-1)^n/n Это знакочередующийся ряд (Лейбницевского типа) Для таких рядов модуль остатка не превосходит модуля первого отброшенного слагаемого. Решаете неравенство 1/(n+1)<e и получаете, начиная с какого номера n можно оборвать ряд. |
lala |
28.5.2007, 11:50
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 10.4.2007 Город: Гродно Беларусь Учебное заведение: ГРГУ Вы: студент |
Огроменное спасибо, честное слово так бы и сидела в ступоре без Вас)
|
venja |
28.5.2007, 14:07
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Кстати.
Если у Вас сумма начинается с n=1, то (учитывая разложение в ряд функции ln(1+x)=(сумма от 1 до +00) (-1)^(n+1)*x^n/n ) точный ответ для Вашего ряда (-ln2). Посчитайте это число на калькуляторе и сверьте с Вашим приближенным значением. |
Текстовая версия | Сейчас: 27.4.2024, 5:41 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru