найти максимум целевой функции L=4x+y при следующих ограничениях:
3x+4y<=12
2x+y>=6
2x+3y<=3
x>=0
y>=0

Если нет общей области, то задача не решается?

Естественно. Но первые два условия и обычные для линейного
программирования X,Y>0 определяют область.
Зачем третье не понял. Видимо ответ 10,8. Хотя в ответе могу
и ошибиться. решал полукачественно.

Извините ошибся, слищком леговесно подошел. Третье условие
определяет еще одну область вместе с теми же ограничениями
(более 0). Но максимум на первой.