Версия для печати темы

Автор: kila 2.10.2009, 16:30

найти максимум целевой функции L=4x+y при следующих ограничениях:
3x+4y<=12
2x+y>=6
2x+3y<=3
x>=0
y>=0

Если нет общей области, то задача не решается?

Автор: tig81 2.10.2009, 17:21

Да.
П.С. А какая у вас область получилась?

Автор: тень 2.10.2009, 17:31

Естественно. Но первые два условия и обычные для линейного
программирования X,Y>0 определяют область.
Зачем третье не понял. Видимо ответ 10,8. Хотя в ответе могу
и ошибиться. решал полукачественно.

Извините ошибся, слищком леговесно подошел. Третье условие
определяет еще одну область вместе с теми же ограничениями
(более 0). Но максимум на первой.

Автор: kila 2.10.2009, 17:44

у меня получилась область (т.е. никакой общей области): ниже первой прямой, выше второй прямой, и ниже третьей прямой.
Причем третья прямая пересекается с первой и второй только в 4 четверти.

Автор: tig81 2.10.2009, 17:47

вроде как решений нет.

это как?

может будет лучше, если вы решение покажете?

Да уж. На это надо смотреть.

Автор: kila 2.10.2009, 18:07

попробую показать

Автор: tig81 2.10.2009, 18:13

залейте на http://www.radikal.ru/

Автор: тень 2.10.2009, 18:17

Вы все правы. Решения нет. Из-за третьего ограничения.
Прошу прощения. Пойду повторять ЛП.

Автор: kila 2.10.2009, 18:18

Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 2.10.2009, 18:24

а увеличить размер можете?

Автор: kila 2.10.2009, 18:32

Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 2.10.2009, 19:27

вроде все построено верно, решений нет.

Автор: kila 2.10.2009, 19:29

спасибо

Автор: tig81 2.10.2009, 19:32

Да не за что.

Автор: kila 2.10.2009, 19:50

а получается, что и на прямых мы вообще даже не ищем максимум целевой функции, т.е. сразу после чертежа ответ: нет решений.???

Автор: tig81 2.10.2009, 20:02

Ну да, т.к. нет многоугольника решений.
Скачайте книгу Акулича (посмотрите на форуме ссылки), там почитайте.