Скорость материальной точки, движущейся в положительном направлении оси X , меняется по закону
v=k^x, (k=2 м^/с). При t=0 координата точки x=0. Определить скорость v и ускорение a точки в момент времени t1=5,0 c

не знаю, может бред. Но все же
1.логарифмируем скорость ln(v)=xln(k)
2. отсюда x=ln(v)/ln(k)
3, c другой стороны x=int(v*dt) (int интеграл)
4.подставляем из2 в 3 x, получаем
ln(v)/ln(k)=int(v*dt)
5.диффренцируем по времени, получаем
v'/v/ln(k)=v
6. далее v'/v^2=ln(k)
7. решаем диффуру с разделяющимися переменными
-1/v=t*ln(k)+c
из начального условия при t=0 v=1 получаем
c=-1
8. итак, v=-1/(t*ln(k)-1)
кажется все верно и далее все просто, но минус в скорости давит на психику(скорость в другую сторону,чем по условию). Где то видимо ошибся, но другого за душой нет.