Версия для печати темы

Автор: Anvil 1.10.2009, 16:28

Скорость материальной точки, движущейся в положительном направлении оси X , меняется по закону
v=k^x, (k=2 м^/с). При t=0 координата точки x=0. Определить скорость v и ускорение a точки в момент времени t1=5,0 c

Автор: граф Монте-Кристо 1.10.2009, 18:12

Надо вспомнить,что скорость - это производная координаты по времени.

Автор: тень 1.10.2009, 18:34

не знаю, может бред. Но все же
1.логарифмируем скорость ln(v)=xln(k)
2. отсюда x=ln(v)/ln(k)
3, c другой стороны x=int(v*dt) (int интеграл)
4.подставляем из2 в 3 x, получаем
ln(v)/ln(k)=int(v*dt)
5.диффренцируем по времени, получаем
v'/v/ln(k)=v
6. далее v'/v^2=ln(k)
7. решаем диффуру с разделяющимися переменными
-1/v=t*ln(k)+c
из начального условия при t=0 v=1 получаем
c=-1
8. итак, v=-1/(t*ln(k)-1)
кажется все верно и далее все просто, но минус в скорости давит на психику(скорость в другую сторону,чем по условию). Где то видимо ошибся, но другого за душой нет.

Автор: tig81 1.10.2009, 18:56

а скорость нам по условию не дана? Или я его неправильно понимаю?

Автор: тень 1.10.2009, 19:00

я понял, что к в степени Х (к=2). Выручайте уже меня. За живое задело. Где я ляпнул?

Автор: граф Монте-Кристо 1.10.2009, 19:03

У меня такой же ответ получился.

Автор: тень 1.10.2009, 19:04

дурдом

Автор: tig81 1.10.2009, 19:11

это мне?

что именно?

Автор: тень 1.10.2009, 19:11

минус

Автор: tig81 1.10.2009, 19:14

Автор: Anvil 2.10.2009, 6:29

Извините меня **иота ..... В условии v=k*(x^1/2) , где k=2 (м^1/2)/c ...

Автор: граф Монте-Кристо 2.10.2009, 6:32

А,ну тогда всё просто.Подставляете вместо v dx/dt и решаете получивщийся диффур.Потом дифференцируете по времени и находите зависимости скорости и ускорения.

Автор: тень 2.10.2009, 6:35

а было так интересно

Автор: Anvil 2.10.2009, 11:14

Спасибо всем...еще раз извиняюсь за косяки в условии