Здравствуйте. Подскажите пожалуйста какой метод применить для нахождения сходимости ряда:
(-1)^n*(n/(n^3+3). Спасибо

1) По Лейбницу получится не более чем условная сходимость, а ряд абсолютно сходится. Нужно лишь сравнить ... и очевидно с чем ...
2) Такого "признака Коши", как у Вас не существует. Тот что у Вас - напоминает необходимый без всякого ограничения на знаки: если ряд сходится, то общий член стремится к 0.
Его невыполнение означает расходимость, а выполнение не означает ничего. Для данного ряда необходимый признак очевидно выполняется.

Ну почему же не с чем. При выяснении абсолютной сходимости достаточно сравнить с 1/n^2.