Вычисление площади фигуры, ограниченной кривой y^6 = a^2 * (3 * y^2 - x^2) * (y^2 + x^2) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Вычисление площади фигуры, ограниченной кривой y^6 = a^2 * (3 * y^2 - x^2) * (y^2 + x^2) |
Vladilen |
24.5.2007, 18:21
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 24.5.2007 Город: Сык Учебное заведение: СГУ Вы: студент |
Задача: Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0):
y^6 = a^2 * (3 * y^2 - x^2) * (y^2 + x^2). Перевел в полярную систему, получил: p=[a(3sin(фи)^2-cos(фи)^2)^(1/2)]/sin(фи)^3. дальше надо интегрировать двойным интегралом по int (по фи) и int (от 0 до p) pdpdфи. Вопрос: Как определить диапазон значений полярного угла фи ? какая есть методика определения угла фи для уравнения кривой? Нигде не смог найти, подсказали что фи лежит от 30 до 150 град, но без объяснений, как найти? хочется разобраться. И еще, не смог построить график средствами Mathcad и Advanced Grapher, по точкам получается что-то непотребное, подскажите, кто знает, что это за кривая и как ее построить. Пожалуйста, застрял на этой задаче, уже неделю разбираюсь. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
Killersmile |
26.7.2022, 12:13
Сообщение
#2
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 114 Регистрация: 26.7.2022 Город: davao city |
Great site i love it keep posting more! Click here
|
Текстовая версия | Сейчас: 15.5.2024, 23:40 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru