 lim(x->0)(ln(cos2x))/(sin2x) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Srelia01 |
 27.9.2009, 19:12
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ  |
считаю по пр. лопиталя - -2sin2x/cos2x
должно 0 вроде получиться есть ошибка? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 16)
| граф Монте-Кристо |
27.9.2009, 19:16
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
У меня несколько другой результат получился, без двойки и с [cos(2x)]^2 в знаменателе.
|
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 19:18
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 27.9.2009, 22:16)  У меня несколько другой результат получился у меня тоже. (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) (lnu)'=u'/u. |
|
|
|
| Srelia01 |
27.9.2009, 19:19
Сообщение
#4
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
??
числитель правильно? а в знаменателе откуда квадрат? производная син2х это просто 2кос2х вроде.. |
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 19:22
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Srelia01 @ 27.9.2009, 22:19) ?? числитель правильно? а в знаменателе откуда квадрат? так. Напишите чему равна производная числителя и чему равна производная знаменателя. Цитата производная син2х это просто 2кос2х вроде.. не пишите функции русскими буквами, нечитабельно. |
|
|
|
| Srelia01 |
27.9.2009, 19:26
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
числитель
Цитата (lnu)'=u'/u. значит (cos2x)'=-2sin2x [ln(cos2x)]'=-2sin2x/cos2x знаменатель cos2x значит числитель/знаменатель будет -2sin2x/(cos2x)^2? |
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 19:37
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Srelia01 @ 27.9.2009, 22:26) значит (cos2x)'=-2sin2x [ln(cos2x)]'=-2sin2x/cos2x так Цитата знаменатель cos2x двойку не потеряли? Цитата значит числитель/знаменатель будет -2sin2x/(cos2x)^2? (-2sin2x/cos2x)/(2cos2x)=... |
|
|
|
| Srelia01 |
27.9.2009, 19:58
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
аа,да
а что дальше? переносим знаменатель(2cos2x) в числетель, и получается (-2sin2x)(2cos2x)/cos2x ? |
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 20:08
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Srelia01 |
27.9.2009, 20:33
Сообщение
#10
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
будет -2sin2x/3cos2x ?
а дальше? использовать как-то формулы sin2x и cos2x? |
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 20:38
Сообщение
#11
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Srelia01 @ 27.9.2009, 23:33) будет -2sin2x/3cos2x ? простите, не поняла как такое получили. Приведите все упрощения и вычисления. |
|
|
|
| Srelia01 |
27.9.2009, 20:52
Сообщение
#12
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
-2sin2x/(2cos2x)(cos2x)
значит в знаменателе 2cos^2(2x)? |
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 21:00
Сообщение
#13
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Srelia01 @ 27.9.2009, 23:52) -2sin2x/(2cos2x)(cos2x) значит в знаменателе 2cos^2(2x)? да, т.е. получаем -2sin2x/[2(cos2x)^2]. После сокращения на 2 получаем: -sin2x/(cos2x)^2. |
|
|
|
| Srelia01 |
27.9.2009, 21:09
Сообщение
#14
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
и теперь подставляем 0 и предел = 0 ?
|
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 21:11
Сообщение
#15
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
угу
|
|
|
|
| Srelia01 |
27.9.2009, 21:17
Сообщение
#16
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
уух, спасибо)
|
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 21:20
Сообщение
#17
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 22:25 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru