Здравствуйте!
1)Бросается монета до первого появления герба. Описать пространство элементарных событий (тут оно будет видимо Г, РГ, РРГ..). Найти вероятность того, что потребуеться четное количество бросков.
Ответ заявлен в задачнике 1/3. видел кое где решение как сумму но не понимаю что к чему тут


2)Гардеробщица выдала одновременно номерки четырем лицам, сдавшим в гардероб свои шляпы. После этого она перепутала все шляпы и повесила на угад. Найти вероятность следующих событий:
1)Каждому из четырех лиц гардеробщица выдаст его собственную шляпу. Ну тут все понятно 4! всего наборо вшялп это 24, и толлко один набор верный 1/24
2)Ровно три лица получат свои шляпы.
Тут очевидно что 0, так как если три получат свои шляпы , то шляпа четвретого очевидно его будет.
Требуеться научное обоснование формулами типа чтото минус чтото рано ноль.

Тут меня клинит, хотя прорешал почти все залдачи по данной теме из Агапова
3)ровно два лица получат свои шляпы
4)Ровно одно лицо получит свою шляпу
5)Ни одно из четырех лиц не получит своей шляпы


Зарание спасибо!

ну а какое ещё научное обоснование??? число благоприятных исходов, чтоб РОВНО три лица получили свои шляпы=0, т.к. получение тремя лицами своих шляп равносильно событию, что все 4 получат свои шляпы, а это уже другое событие. Или 0,1,2, или все 4. трех не может быть. Искомое событие - РОВНО три лица получили свои шляпы - НЕВОЗМОЖНОЕ. Поэтому его вероятность равна нулю.

представим эти лица как А,В,С,D.
ABCD,ABDC, ACBD, ACDB и т.д. - это все возможные расположения выданных шляп. Первое - когда все получат свои - 1 пункт задачи и это только один вариант М=1. N=4!=24, P(A)=1/24. да.

3) ровно 2 лица. число благоприятных исходов - число вариантов выбора 2-х удачливых лиц, которым достались свои шляпы (А и В, А и С и т.д.) - С(4,2)=4!/(2!*2!)=6. И все - т.к. остальным должны достаться не свои шляпы, и таких по одному варианту на каждый. Например, ABDC, ACBD, ADCB, BACD и т.д.
т.е. М=6, Р=6/24=1/6.

4) ровно одно лицо.
тут на каждое лицо надо определить, сколько будет благоприятных вариантов. Например, повезло лицу А - ему досталась шляпа. Сколько будет с ним благоприятных вариантов? - два, т.к. на втором месте может быть только С или D, а остальные места тогда определяются однозначно. Т.е. благоприятны только комбинации ACDB и ADBC. и так для всех -всего лиц 4, для каждого по 2 варианта итого 8.
М=8, Р=8/24=1/3

5) можно просто найти как 1- все предыдущее
Р(0)=1-Р(1)-Р(2)-Р(4)=1-8/24-6/24-1/24=9/24=3/8