Найти общее решение дифференциального уравнения: y'+2y=4x
Свое решение:
y'\y = 4x\y - 2
дальше ступор, с радостью приму ваши предложения по решению данного примера

Это все таки уравнение Бернулли.
Рекомендую решать только вариацией постоянной (метод Лагранжа)
Ваше уравнение
y'+2y=4x
1. Решаем без правой части. Очевидно уравнение с разделеяющимися переменными
ответ ln(y)=-2x+ln©, очевидно y=Cexp(-2x)
2. Cуть метода: ПОЛАГАЕМ С ФУНКЦИЕЙ Х И ПОДСТАВЛЯЕМ В ИСХОДНОЕ УРАВНЕНИЕ УЖЕ С ПРАВОЙ
ЧАСТЬЮ.
(Этот прием будут вам также читать на диффурах втрого порядка)
После дифференцирования второе слагаемое сокращается (прелесть этого метода)
Получаем С(х)'exp(-2x)=4x. Это уж как нибудь (не забудьте прибавить к решению С
уже действительно произвольную постоянную).
Думаю, что я опоздал. Но впереди зачет и экзамен. Может пригодиться.
Как узнать ур-е Бернулли.
Y' + любая функция от Х * Y + любая функция от Х =0
Y' и Y не пересекаются, все в первой степени