Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: y'+2y=4x > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Welson
Найти общее решение дифференциального уравнения: y'+2y=4x
Свое решение:
y'\y = 4x\y - 2
дальше ступор, с радостью приму ваши предложения по решению данного примера
tig81
Правила форума
Пример

До появления самостоятельного решения тема закрыта.
тень
Это все таки уравнение Бернулли.
Рекомендую решать только вариацией постоянной (метод Лагранжа)
Ваше уравнение
y'+2y=4x
1. Решаем без правой части. Очевидно уравнение с разделеяющимися переменными
ответ ln(y)=-2x+ln©, очевидно y=Cexp(-2x)
2. Cуть метода: ПОЛАГАЕМ С ФУНКЦИЕЙ Х И ПОДСТАВЛЯЕМ В ИСХОДНОЕ УРАВНЕНИЕ УЖЕ С ПРАВОЙ
ЧАСТЬЮ.
(Этот прием будут вам также читать на диффурах втрого порядка)
После дифференцирования второе слагаемое сокращается (прелесть этого метода)
Получаем С(х)'exp(-2x)=4x. Это уж как нибудь (не забудьте прибавить к решению С
уже действительно произвольную постоянную).
Думаю, что я опоздал. Но впереди зачет и экзамен. Может пригодиться.
Как узнать ур-е Бернулли.
Y' + любая функция от Х * Y + любая функция от Х =0
Y' и Y не пересекаются, все в первой степени
Killersmile
Awesome site i love it keep posting more! fencinglexingtonky.com
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.