Найти общее решение y'=(x^2+xy-y^2)/(x^2-2xy). Что-то мне подсказывает, что надо сначала упростить, но ничего не выходит. Люди добрые, дайте совет студенту.

Ответ похож на правильный,только способ немного нерациональный. Гораздо проще было бы разбить в разность двух интегралов,один из которых даст арктангенс сразу же,а второй - после замены - логарифм.
У Вас дифур первого порядка,значит,константа должна быть только одна. Обычно при интегрировании дифура с одной стороны пишут константу(например, С_1), а с другой на неё попросту забивают. Ведь разность двух любых произвольных констант сама будет произвольной константой (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)