 lim(x->0) (2*(x^2))/sin^2(2x), Помогите решить по правилу Лопиталя |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Smolexey |
 29.8.2009, 8:02
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 29.8.2009 Город: Смоленск Учебное заведение: СМОЛГУ  |
lim(x->0) (2*(x^2))/sin^2(2x) Помогите пожалуйста решить по Лопиталю
|
   |
 
|
| tig81 |
29.8.2009, 8:03
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Smolexey |
30.8.2009, 8:09
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 29.8.2009 Город: Смоленск Учебное заведение: СМОЛГУ |
Мои наработки: находим производные числителя и знаменателя Lim(x->0) 4x/4sin(2x)cos(2x) Сокращаем, получим Lim(x->0) 4/sin(2x)cos(2x). Потом еще раз продифференцировать?
|
|
|
|
| tig81 |
30.8.2009, 9:49
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Smolexey @ 30.8.2009, 11:09)  Сокращаем, получим Lim(x->0) 4/sin(2x)cos(2x). Как-то интересно вы сократили. Скорее всего, в числителе вместо 4 удалили х?! Цитата Потом еще раз продифференцировать? да |
|
|
|
| Smolexey |
30.8.2009, 11:02
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 29.8.2009 Город: Смоленск Учебное заведение: СМОЛГУ |
Да, я ошибся lim(x->0) x/cos(2x)sin(2x) до каких пор дифференцировать?
|
|
|
|
| tig81 |
30.8.2009, 11:08
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Smolexey @ 30.8.2009, 14:02) Да, я ошибся lim(x->0) x/cos(2x)sin(2x) так лучше. В знаменателе примени формулу двойного угла. Будет проще, как по мне Цитата до каких пор дифференцировать? пока не исчезнет неопределенность |
|
|
|
| Smolexey |
30.8.2009, 11:19
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 29.8.2009 Город: Смоленск Учебное заведение: СМОЛГУ |
lim(x->0) 4x/4sin(2x)cos(2x)= 1/2*lim(x->0) 4x/sin(4x)=замечательный предел=1/2 Так верно, посмотрите пожалуйста?
|
|
|
|
| tig81 |
30.8.2009, 11:37
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Можно и так, но просили по Лопиталю. Хотя раз применили... Ответ правильный.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 18:55 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru