Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0) (2*(x^2))/sin^2(2x)
Автор: Smolexey 29.8.2009, 8:02
lim(x->0) (2*(x^2))/sin^2(2x) Помогите пожалуйста решить по Лопиталю
Автор: tig81 29.8.2009, 8:03
http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
http://www.reshebnik.ru/solutions/1/
Ваши наработки где?
Автор: Smolexey 30.8.2009, 8:09
Мои наработки: находим производные числителя и знаменателя Lim(x->0) 4x/4sin(2x)cos(2x) Сокращаем, получим Lim(x->0) 4/sin(2x)cos(2x). Потом еще раз продифференцировать?
Автор: tig81 30.8.2009, 9:49
Сокращаем, получим Lim(x->0) 4/sin(2x)cos(2x).
Как-то интересно вы сократили. Скорее всего, в числителе вместо 4 удалили х?!
да
Автор: Smolexey 30.8.2009, 11:02
Да, я ошибся lim(x->0) x/cos(2x)sin(2x) до каких пор дифференцировать?
Автор: tig81 30.8.2009, 11:08
Да, я ошибся lim(x->0) x/cos(2x)sin(2x)
так лучше. В знаменателе примени формулу двойного угла. Будет проще, как по мне
пока не исчезнет неопределенность
Автор: Smolexey 30.8.2009, 11:19
lim(x->0) 4x/4sin(2x)cos(2x)= 1/2*lim(x->0) 4x/sin(4x)=замечательный предел=1/2 Так верно, посмотрите пожалуйста?
Автор: tig81 30.8.2009, 11:37
Можно и так, но просили по Лопиталю. Хотя раз применили... Ответ правильный.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)