IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Область определения функции
kate
сообщение 21.5.2007, 18:08
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 80
Регистрация: 10.3.2007
Город: Казань
Вы: школьник



Задание: найти область определения
√(x в квадрате – 3x) / (1-x)=y (функция, где корень из выражения (x в квадрате – 3x) делим на выражение (1-x))
Т.е.ответ получается x принадлежит промежутку от –бесконечности до 0 включая и 3 включая до +бесконечности и 1 в квадратных скобках?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 21.5.2007, 18:34
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 854
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Если корень только в числителе, а в знаменателе 1-x, то область определения

x^2-3x>=0
1-x не равно 0

Решите систему неравенств и найдите общее решение. Это и будет искомой областью
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
kate
сообщение 22.5.2007, 11:04
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 80
Регистрация: 10.3.2007
Город: Казань
Вы: школьник



Только никак не пойму если эта функция = у,как решать: методом интервалов не получается, объединением промежутков тоже.У меня получаются ответы x не =1, x=0, x=3.Что ж делать дальше?


P.S. Спасибо огромное,что откликнулись!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 22.5.2007, 12:16
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 854
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



x^2-3x>=0 решаете методом интервалов и получаете промежуток (-беск;0]U[3; беск)
1-x не равно 0, x не равно 1

Общее решение (искомая область определения) x принадлежит (-беск;0]U[3; беск)

Уточните, может под корнем вся дробь, т.е. корень ( (x^2-3x)/(1-x) )
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Юлияяяя
сообщение 16.9.2008, 8:46
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 16.9.2008
Город: Омск
Учебное заведение: школа
Вы: школьник



Решите пожалуйста!!!!y=3/1+sin x
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 16.9.2008, 9:00
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 822
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Цитата
Решите пожалуйста!!!!y=3/1+sin x

Интересно,что значит "решить функцию"?...
Здесь Вам решать никто не будет,могут только подсказать ход решения,поправить,если Вы в своих рассуждениях допустили ошибку.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 16.9.2008, 10:28
Сообщение #7


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 424
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Поскольку название темы:"Область определения функции", то, по-видимому, ее и надо определить.
Поскольку на 0 делить низзя, то из числовой прямой надо выкинуть те числа х, при которых 1+sinx=0.
Это приводит к простейшему уравнению
sinx=-1
Надо выписать его решения и выбросить эти точки из числовой прямой. Все, что останется - и будет областью определения функции.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 16.9.2008, 16:47
Сообщение #8


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 175
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Цитата(venja @ 16.9.2008, 14:28) *

Поскольку название темы:"Область определения функции", то, по-видимому, ее и надо определить.
Поскольку на 0 делить низзя, то из числовой прямой надо выкинуть те числа х, при которых 1+sinx=0.
Это приводит к простейшему уравнению
sinx=-1
Надо выписать его решения и выбросить эти точки из числовой прямой. Все, что останется - и будет областью определения функции.

А я в знаменателе увидел только единицу (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.9.2008, 17:16
Сообщение #9


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 368
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Руководитель проекта @ 16.9.2008, 19:47) *

А я в знаменателе увидел только единицу (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.7.2014, 22:30

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru