если в ответе системы получаэтся такое

{х>1
{x<1


нет решений?

Да.

П.С. Вы уверены, что все сделано правильно?

{3(x-1)-2(2-3x)>5x-3
{8x-3(2x+5)<2(x-7) -----условие


{4x-4>0 {4x>4 {х>1
{x-1<0 {x<1 {x<1

как упрощали второе неравенство системы? У меня что-то не так получилось.

{3(x-1)-2(2-3x)>5x-3
{8x-3(2x+5)<2(x-7)

{3x-3-4+6x-5x+3<0
{8x-6x-15-2x+14<0

иксы к иксам числа к числам 8x-6x-2x=0 O_o я ошибся?

{4x-4>0 {4x>4 {х>1
{x<0 {x<0 {x<0
так выходит?

так, а х где опять взялся? Почему справа 0? Где константы делись?

ну мы переносим все в одну сторону) и остается с право 0

а слева?

что с лева?мы групируем иксы с иксами а числа с числами)

ну группируйте на здоровье, кто спорит, только правильно это делать никто не запретил еще.

{x>4
{0x<1
так получается?

Так лучше.
Что можно сказать про полученное неравенство? Для каких х оно верно?

для всех х

Совершенно верно. Т.е. вам необходимо теперь решить систему
{x>1
{xєR

это "множина дійсних чисел"

Саме так.

так х может быть любым числом (-беск;+беск)

Это одно и тоже.
х может быть любым числом = х может быть любым действительным числом, т.е. хєR.

так а как тогда?

что именно? Найти решение? Если да, то
1) рисуете координатную прямую
2) изображаете заданные промежутки (рисуете елочку)
3) ищете общую штриховку
4) записываете ответ