lim(x->0)(e^x-x-1)/sin^2(3x) - Образовательный студенческий форум

Решебник.Ру Правила форума

Помощь Поиск Пользователи Календарь

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Пределы

lim(x->0)(e^x-x-1)/sin^2(3x), lim(x->0)(x-arctgx)/x^3

Опции

taa	20.7.2009, 7:46 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права)	Ну вот дошел до Лопиталя. Вот такой пример, нахожу производную и получаю снова неопределенность (0/0) (IMG:http://i012.radikal.ru/0907/df/fc74b4fc8348.jpg) Наведите, пожалуйста, на правильный ход решения.

2 страниц

1 2 >

Ответов(1 - 19)

Dimka	20.7.2009, 7:57 Сообщение #2
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	1. Неправильно нашли производную знаменателя. 2. 2 раза нужно применить правило Лопиталя.

taa	20.7.2009, 10:13 Сообщение #3
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права)	а (sin^2(x)'=2cos(x) или cos^2(x)?

Dimka	20.7.2009, 10:20 Сообщение #4
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	2sin(x)cos(x)

taa	20.7.2009, 10:37 Сообщение #5
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права)	Цитата(taa @ 20.7.2009, 10:13) а (sin^2(x)'=2cos(x) или cos^2(x)? а как так получается?

Dimka	20.7.2009, 10:39 Сообщение #6
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	(производная от степени)(производная от синуса)( производная от аргумента синуса)

taa	20.7.2009, 11:11 Сообщение #7
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права)	Цитата(Dimka @ 20.7.2009, 10:39) (производная от степени)(производная от синуса)( производная от аргумента синуса) Вот так получается? (IMG:http://i042.radikal.ru/0907/14/b0a4d2306190.jpg)

Dimka	20.7.2009, 12:09 Сообщение #8
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	Да. Подставив в формулу 0, получаем 1/18.

taa	20.7.2009, 12:16 Сообщение #9
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права)	Цитата(Dimka @ 20.7.2009, 12:09) Да. Подставив в формулу 0, получаем 1/18. Спасибо. (IMG:style_emoticons/default/worthy.gif)

Dimka	20.7.2009, 12:19 Сообщение #10
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	Только еще одно "НО" Когда применяют правило Лопиталя так (..... / .....)' не пишут. Писать нужно (..... )' / (.....)'

taa	20.7.2009, 12:28 Сообщение #11
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права)	Цитата(Dimka @ 20.7.2009, 12:19) Только еще одно "НО" Когда применяют правило Лопиталя так (..... / .....)' не пишут. Писать нужно (..... )' / (.....)' Т.е. отдельно находятся производные числителя и знаменателя?

Dimka	20.7.2009, 12:37 Сообщение #12
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	да.

taa	20.7.2009, 12:52 Сообщение #13
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права)	Цитата(Dimka @ 20.7.2009, 12:37) да. Спасибо за пояснение. Вот еще пример, проверьте, пожалуйста. (IMG:http://s40.radikal.ru/i089/0907/74/6bccf41d7cce.jpg)

Dimka	20.7.2009, 13:18 Сообщение #14
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	Ошибка во 2 строчке, последнее слагаемое не такое. Посмотрите правила преобразования многоэтажных дробей.

tig81	20.7.2009, 13:21 Сообщение #15
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Вторая строка: как получили окончательный ответ, т.е. последнюю дробь?

taa	20.7.2009, 13:34 Сообщение #16
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права)	Цитата(tig81 @ 20.7.2009, 13:21) Вторая строка: как получили окончательный ответ, т.е. последнюю дробь? Числитель привожу к общему знаменателю, сокращаю единицы, далее делю на 3x^2 Получилось так (IMG:http://i008.radikal.ru/0907/c6/61e96e2078a0.jpg)

Dimka	20.7.2009, 13:37 Сообщение #17
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	Ну откройте Вы формулы 6 класса (a/b) : d = (a/b)* (1/d) = a/(bd)

taa	20.7.2009, 13:50 Сообщение #18
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права)	(IMG:http://i008.radikal.ru/0907/c6/61e96e2078a0.jpg) А это разве не так?

tig81	20.7.2009, 13:53 Сообщение #19
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(taa @ 20.7.2009, 16:50) А это разве не так? Чему у вас равно a, b, d?

Dimka	20.7.2009, 13:54 Сообщение #20
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	Так, просто у меня Ваша картинка не прогружалась и я ее не видел. Теперь сократить на x^2 и подставить предел.

« Предыдущая тема · Пределы · Следующая тема »

2 страниц

1 2 >

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Линейный · Переключить на: Древовидный

Подписка на тему · Сообщить другу · Версия для печати · Подписка на этот форум

Текстовая версия

Сейчас: 25.5.2025, 12:43

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru