lim(x->0)(e^x-x-1)/sin^2(3x), lim(x->0)(x-arctgx)/x^3 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
lim(x->0)(e^x-x-1)/sin^2(3x), lim(x->0)(x-arctgx)/x^3 |
taa |
20.7.2009, 7:46
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права) |
Ну вот дошел до Лопиталя.
Вот такой пример, нахожу производную и получаю снова неопределенность (0/0) (IMG:http://i012.radikal.ru/0907/df/fc74b4fc8348.jpg) Наведите, пожалуйста, на правильный ход решения. |
Dimka |
20.7.2009, 7:57
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
1. Неправильно нашли производную знаменателя.
2. 2 раза нужно применить правило Лопиталя. |
taa |
20.7.2009, 10:13
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права) |
а (sin^2(x)'=2cos(x) или cos^2(x)?
|
Dimka |
20.7.2009, 10:20
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
2sin(x)cos(x)
|
taa |
20.7.2009, 10:37
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права) |
|
Dimka |
20.7.2009, 10:39
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
(производная от степени)*(производная от синуса)*( производная от аргумента синуса)
|
taa |
20.7.2009, 11:11
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права) |
(производная от степени)*(производная от синуса)*( производная от аргумента синуса) Вот так получается? (IMG:http://i042.radikal.ru/0907/14/b0a4d2306190.jpg) |
Dimka |
20.7.2009, 12:09
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Да. Подставив в формулу 0, получаем 1/18.
|
taa |
20.7.2009, 12:16
Сообщение
#9
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права) |
|
Dimka |
20.7.2009, 12:19
Сообщение
#10
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Только еще одно "НО" Когда применяют правило Лопиталя так
(..... / .....)' не пишут. Писать нужно (..... )' / (.....)' |
taa |
20.7.2009, 12:28
Сообщение
#11
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права) |
|
Dimka |
20.7.2009, 12:37
Сообщение
#12
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
да.
|
taa |
20.7.2009, 12:52
Сообщение
#13
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права) |
да. Спасибо за пояснение. Вот еще пример, проверьте, пожалуйста. (IMG:http://s40.radikal.ru/i089/0907/74/6bccf41d7cce.jpg) |
Dimka |
20.7.2009, 13:18
Сообщение
#14
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Ошибка во 2 строчке, последнее слагаемое не такое. Посмотрите правила преобразования многоэтажных дробей.
|
tig81 |
20.7.2009, 13:21
Сообщение
#15
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Вторая строка: как получили окончательный ответ, т.е. последнюю дробь?
|
taa |
20.7.2009, 13:34
Сообщение
#16
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права) |
Вторая строка: как получили окончательный ответ, т.е. последнюю дробь? Числитель привожу к общему знаменателю, сокращаю единицы, далее делю на 3x^2 Получилось так (IMG:http://i008.radikal.ru/0907/c6/61e96e2078a0.jpg) |
Dimka |
20.7.2009, 13:37
Сообщение
#17
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Ну откройте Вы формулы 6 класса
(a/b) : d = (a/b)* (1/d) = a/(bd) |
taa |
20.7.2009, 13:50
Сообщение
#18
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 1.7.2009 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: ИБП(Права) |
(IMG:http://i008.radikal.ru/0907/c6/61e96e2078a0.jpg)
А это разве не так? |
tig81 |
20.7.2009, 13:53
Сообщение
#19
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Dimka |
20.7.2009, 13:54
Сообщение
#20
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Так, просто у меня Ваша картинка не прогружалась и я ее не видел. Теперь сократить на x^2 и подставить предел.
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.4.2024, 13:44 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru