Преподаватель потребовал сделать по следующей схеме: (от -∞ до +∞) exp^(-x^2)dx. Обозначаю его через I и пусть также I= (от -∞ до +∞) exp^(-y^2)dy. Перемножаю эти интегралы, получаю: I^2= (от -∞ до +∞) (exp^(-x^2))*(exp^(-y^2))dxdy; I^2= (от -∞ до +∞) (exp^(-x^2))*(-y^2))dxdy. Перехожу к полярным координатам x=r*cos(u), y=r*sin(u), Якобиан=r, получаю: I^2= (от -∞ до +∞) r*(exp^-r)drdu. Подскажите, пожалуйста, что дальше следует делать? (может быть где я ошибся? (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) )

Можно. Это то же самое.