IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> y'=cos(2*x+y)
Roms
сообщение 16.6.2009, 19:46
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 16.6.2009
Город: Москва
Учебное заведение: ВА РВСН
Вы: преподаватель



Помогите пожалуйста,
нужно решить аналитически и построить график функции
y'=cos(2*x+y); у(0)=1

очевидно нужна замена 2*x+y=z
y'=z'-2
dz/dx=cosz+2
dz/(cosz+2)=dx

если взять интеграл,
то получиться
х=2/sqrt(3)arcctg(1/sqrt(3)tg(2*x+y))+C

но как из-под тангенса выковырять у - не представляю,
подскажите!!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
Ответов
V.V.
сообщение 20.6.2009, 11:06
Сообщение #2


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 144
Регистрация: 3.10.2007
Город: Переславль-Залесский
Вы: преподаватель



х=2/sqrt(3)arcctg(1/sqrt(3)tg(2*x+y))+C

1. Вычитаете C
2. Умножаете на sqrt(3)/2
3. Применяете ctg
4. Умножаете на sqrt(3)
5. Применяете arctg
6. Вычитаете 2x.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщений в этой теме


Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 25.5.2025, 4:01

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru