Версия для печати темы

Автор: Roms 16.6.2009, 19:46

Помогите пожалуйста,
нужно решить аналитически и построить график функции
y'=cos(2*x+y); у(0)=1

очевидно нужна замена 2*x+y=z
y'=z'-2
dz/dx=cosz+2
dz/(cosz+2)=dx

если взять интеграл,
то получиться
х=2/sqrt(3)arcctg(1/sqrt(3)tg(2*x+y))+C

но как из-под тангенса выковырять у - не представляю,
подскажите!!

Автор: tig81 16.6.2009, 20:06

А зачем? Ему, по-моему, и там неплохо.

Автор: Roms 16.6.2009, 20:17

а график очень хочется построить у(х)

Автор: V.V. 20.6.2009, 11:06

х=2/sqrt(3)arcctg(1/sqrt(3)tg(2*x+y))+C

1. Вычитаете C
2. Умножаете на sqrt(3)/2
3. Применяете ctg
4. Умножаете на sqrt(3)
5. Применяете arctg
6. Вычитаете 2x.