Уважаемые подскажите,плз.По заданию надо разложить f(z) в ряд тейлора в z=2.
z=2 - это имеется в виду,что z=(2+i*0)? Так?

В окрестности точки 2=2+0*i в ряд Тейлора, то есть по степеням z-2 с неотрицательными показателями, разложить нельзя.
Ряд Лорана - это разложение по степеням z-2 без ограничений на показатели. В данном случае решение очевидно оканчивается там, где оно задано:
f(z)=1/(z-2) и есть разложение в ряд Лорана - в этом ряду все слагаемые кроме одного имеют нулевые коэффициенты.

Спасиб.