Версия для печати темы

Автор: Stensen 29.5.2009, 10:28

Уважаемые подскажите,плз.По заданию надо разложить f(z) в ряд тейлора в z=2.
z=2 - это имеется в виду,что z=(2+i*0)? Так?

Автор: tig81 29.5.2009, 18:14

Может имеется в виду в окрестности какой точки? Или вопрос не в этом?

Автор: Stensen 30.5.2009, 5:23

Вопрос дурацкий. Задание: f(z)=1/(z-2) разложить в Лорана в окрестности z=2. Я призадумался почему в задачнике,кот.я посмотрел, везде фигурируют вещественные числа, поэтому и спросил: z=2+i*0? Уже понял,что это так.

Автор: dr.Watson 1.6.2009, 10:37

В окрестности точки 2=2+0*i в ряд Тейлора, то есть по степеням z-2 с неотрицательными показателями, разложить нельзя.
Ряд Лорана - это разложение по степеням z-2 без ограничений на показатели. В данном случае решение очевидно оканчивается там, где оно задано:
f(z)=1/(z-2) и есть разложение в ряд Лорана - в этом ряду все слагаемые кроме одного имеют нулевые коэффициенты.

Автор: Stensen 1.6.2009, 12:51

Спасиб.