Есть вот такие задачки, вроде решены, но преподавателю не нравится решение. Возможно где-то недопонято условие.
1. Аппаратура проходит контрольные испытания с вероятностью брака, что пропускается, р1=0,02. Та партия, которая осталась, снова проходит контрольные испытания с вероятностью брака р2=0,03. Какова надежность аппаратуры после двойных испытаний? Под надежностью аппаратуры понимается вероятность выбора годного прибора.
Решение. А={прибор бракованный}, Вi={прибор забракован на i проверке}, тогда А=В1+неВ1В2, а тогда Р(А)=0,98+0,02*0,97=0,9994.
Или так:
Аi={прибор прошел успешно i-ую проверку}, А={неисправная деталь прошла обе проверки}.
Р(А)=Р(А1)Р(А2)=р1*р2=0,0006, отсюда надежность равна 0,9994.


2. Корректура в 500 страниц содержит 500 ошибок. Найти вероятность того, что на одной странице меньше 3 ошибок.
Решение. р=1/500, q=1-з=499/500.
А={на одной странице меньше 3-х ошибок}, неА={на одной странице более 3-х ошибок}
Р(А)=Р_500(0)+Р_500(1)+Р_500(2)=Р(0<x<2)=Ф(х2)-Ф(х1)=0,3174.

Подскажите, пожалуйста, где ошибки. Спасибо.

Конечно, формула Байеса.

Ну, если p не в тему, надо рассуждать средними: в среднем на странице 1 ошибка. Т.е. параметр пуассоновского распределения = 1.

Мы решаем студентам задачи? Фу-у-у.

ясно, будем пробывать, коли что, то задавать вопросы.

не поняла

А что тут такого? Тем более, если студент - ребенок знакомых. Но даже если бы и не так?

Число ошибок на типичной странице имеет "почти" распределение Пуассона со средним lambda=1 (500 ошибок на 500 страниц). Это как бы теорема Пуассона иными словами - есть много испытаний в схеме Бернулли с малой вероятностью успеха, число успехов имеет биномиальное распределение, близкое к распределению Пуассона. Поэтому число ошибок на странице можно сразу считать пуассоновским. Соответственно, вероятность иметь k ошибок равна 1^k / k! * exp(-1).

Может быть, просто имеет смысл поподробнее описать, где тут испытания Бернулли? - Берём одну конкретную страницу. Для каждой отдельной ошибки, независимо от остальных, как бы разыгрывается - попасть на эту страницу или не попасть. Попасть - вероятность 1/500 - т.к. 500 страниц, не попасть - 499/500. И так 500 испытаний.

Других вариантов объяснений на самом деле нет - в любом случае сводится с распределению Пуассона.


Студент должен учиться, а не покупать решенные задачи. Как жить потом в стране, где ни один специалист не стоит бумаги, потраченной на его диплом, потому что совершенно ничего не знает и не умеет?