y'-2xy+1=0;


y''+(y')^2=2e^-y; y''+4y=2tgx; y''-y=x*cos2x, y(0)=y'(0)=0

Заранее огромное спасибо

1)Дальше приравниваете v'-2*x*v к нулю,интегрируете,находите v.Потом подставляете в уравнение,находите u.
2)Во втором примере я бы сделал заммену y'=z(y), тогда y'' = dz/dx = (dz/dy)*(dy/dx) = z'*z.Подставляете в уравнение,находите z как функцию от y.Потом делаете обратную замену,интегрируете и получаете ответ.