Найти круг сходимости |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Найти круг сходимости |
Циферблат |
6.5.2009, 18:11
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 8.11.2007 Город: СПб Вы: студент |
Здравствуйте. Пожалуйста, помогите мне разобраться. Задание вроде бы не сложное, только я все равно не понимаю. Нужно найти круг сходимости степенного ряда:
http://s40.radikal.ru/i089/0905/c8/72b767acaf98.jpg Понятное дело, здесь пользуемся признаками Даламбера / Коши и находим предел. Но у меня с пределом не получается. Возможно, я его неверно записываю. Если воспользоваться признаком Даламбера, получается вроде бы это: http://s56.radikal.ru/i153/0905/53/83644bb5f19c.jpg Или нет? Если все это правильно, то как его отыскать? Он же, по-моему, расходится. |
Inspektor |
7.5.2009, 5:43
Сообщение
#2
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 384 Регистрация: 11.6.2008 Город: Крыжополь Учебное заведение: БГТУ Вы: студент |
Верно, расходится, т.к. предел не существует.
|
Циферблат |
8.5.2009, 11:43
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 8.11.2007 Город: СПб Вы: студент |
Конечно, c ответом иногда может не совпасть... В ответе: |z+1+i|<1
Меня терзают смутные сомнения. Вообще, когда этот предел не существует, что обычно пишут? Какой круг сходимости-то? Или просто: "не существует"? |
dr.Watson |
22.5.2009, 14:12
Сообщение
#4
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 222 Регистрация: 25.2.2009 Город: Новосибирск |
Ответ |z+1+i|<1 верный - см. формулу Коши-Адамара. На границе расходится, так как нарушается необходимый признак сходимости.
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 10:50 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru