Здравствуйте. Пожалуйста, помогите мне разобраться. Задание вроде бы не сложное, только я все равно не понимаю. Нужно найти круг сходимости степенного ряда:
http://s40.radikal.ru/i089/0905/c8/72b767acaf98.jpg
Понятное дело, здесь пользуемся признаками Даламбера / Коши и находим предел. Но у меня с пределом не получается. Возможно, я его неверно записываю. Если воспользоваться признаком Даламбера, получается вроде бы это:
http://s56.radikal.ru/i153/0905/53/83644bb5f19c.jpg
Или нет? Если все это правильно, то как его отыскать? Он же, по-моему, расходится.

Верно, расходится, т.к. предел не существует.

Конечно, c ответом иногда может не совпасть... В ответе: |z+1+i|<1
Меня терзают смутные сомнения. Вообще, когда этот предел не существует, что обычно пишут? Какой круг сходимости-то? Или просто: "не существует"?

Ответ |z+1+i|<1 верный - см. формулу Коши-Адамара. На границе расходится, так как нарушается необходимый признак сходимости.