 помогите пожалуйста решить интеграл |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| nastasya |
 19.5.2009, 13:36
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 19.5.2009 Город: Старый Оскол Учебное заведение: СТИ МИСиС Вы: студент  |
не могу никак решить интеграл X*LN(1-3*X)
|
   |
 
|
| nastasya |
19.5.2009, 13:50
Сообщение
#2
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 19.5.2009 Город: Старый Оскол Учебное заведение: СТИ МИСиС Вы: студент |
Решала по частям,u=ln(1-3*x), dv=x, получаю x^2*ln(1-3*x)+3/2инт(x^2/(1-3*x)), дальше получаю x^2*ln(1-3*x)+3/2инт(-x/3-1/9+1/(9-27*x)) в ответе x^2*ln(1-3*x)-x^2/4-x/6-ln(9-27*x)/18 при проверке дифференцированием вылезает ошибка не могу понять где я ошиблась
|
|
|
|
| tig81 |
19.5.2009, 15:55
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(nastasya @ 19.5.2009, 16:50)  Решала по частям,u=ln(1-3*x), dv=x, du и v чему получилось равным? Какая ошибка? |
|
|
|
| nastasya |
19.5.2009, 16:13
Сообщение
#4
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 19.5.2009 Город: Старый Оскол Учебное заведение: СТИ МИСиС Вы: студент |
du=-3/(1-3*x)
v= x^2/2 далее после решения по частям получилось x^2*ln(1-3*x)+3/2инт(x^2/(1-3*x)). инт(x^2/(1-3*x)) - интеграл от неправильной рац. дроби. разложила дробь на правильную рациональную и многочлен инт(x^2/(1-3*x))=инт(-x/3-1/9+(1/9)/(1-3*x)). получила x^2*ln(1-3*x)+3/2инт(-x/3-1/9+(1/9)/(1-3*x))= =x^2*ln(1-3*x)-x^2/4-x/6-ln(9-27*x)/18 |
|
|
|
| tig81 |
19.5.2009, 16:29
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(nastasya @ 19.5.2009, 19:13) du=-3/(1-3*x) v= x^2/2 далее после решения по частям получилось x^2*ln(1-3*x) двойка где в знаменателе делалась? |
|
|
|
| nastasya |
19.5.2009, 16:33
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 19.5.2009 Город: Старый Оскол Учебное заведение: СТИ МИСиС Вы: студент |
извините пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) я тут ее пропустила. она есть читайте
далее после решения по частям получилось x^2/2*ln(1-3*x)+3/2инт(x^2/(1-3*x)) |
|
|
|
| tig81 |
19.5.2009, 16:50
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(nastasya @ 19.5.2009, 16:50) Решала по частям,u=ln(1-3*x), dv=x, получаю x^2*ln(1-3*x)+3/2инт(x^2/(1-3*x)), дальше получаю x^2*ln(1-3*x)+3/2инт(-x/3-1/9+1/(9-27*x)) последнее слагаемое я бы оставила так:(1/9)*1/(1-3x) Цитата x^2/2*ln(1-3*x)-x^2/4-x/6-ln(1-3x)/18 Вот так вроде правильно. |
|
|
|
| nastasya |
19.5.2009, 17:01
Сообщение
#8
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 19.5.2009 Город: Старый Оскол Учебное заведение: СТИ МИСиС Вы: студент |
да так правильно,дифференцируем x^2/2*ln(1-3*x)-x^2/4-x/6-ln(1-3x)/18=x*ln(1-3*x)+x/(6*(1-3*x)) а исходный инт не получается
|
|
|
|
| nastasya |
19.5.2009, 17:27
Сообщение
#9
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 19.5.2009 Город: Старый Оскол Учебное заведение: СТИ МИСиС Вы: студент |
может неправильно разложила x^2/(1-3*x)=-x/3-1/9+(1/9)/(1-3*x)?
|
|
|
|
| tig81 |
19.5.2009, 18:28
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(nastasya @ 19.5.2009, 20:27) может неправильно разложила x^2/(1-3*x)=-x/3-1/9+(1/9)/(1-3*x)? правильно Цитата(nastasya @ 19.5.2009, 20:01) (x^2/2*ln(1-3*x)-x^2/4-x/6-ln(1-3x)/18)'=x*ln(1-3*x)+x/(6*(1-3*x)) а исходный инт не получается как производную брали, распишите подробнее. |
|
|
|
| nastasya |
19.5.2009, 19:20
Сообщение
#11
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 19.5.2009 Город: Старый Оскол Учебное заведение: СТИ МИСиС Вы: студент |
Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!
Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо! |
|
|
|
| tig81 |
19.5.2009, 19:32
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
(IMG:style_emoticons/default/blink.gif) Пожалуйста!
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 6:32 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru