Помогите решить интеграл. Срочно - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Помогите решить интеграл. Срочно, int (8x-7)/(x^2+10x+29)

vano_0	14.5.2009, 15:50 Сообщение #1
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 14.5.2009 Город: Саратов	1) int (8x-7)/(x^2+10x+29) Нужно найти неопределенный интеграл методом подстановки (методом замены переменной)

Ответов

vano_0	14.5.2009, 17:38 Сообщение #2
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 14.5.2009 Город: Саратов	int (8x-7)/(x^2+10x+29) dx= =int (8x-7)/(5+x)^2+4 dx. дальше подстановка t=x+5: int (8t+47)/(t^2+4) dt= =int 8x/(t^2+4) - int 47/(t^2+4) дальше что делать не знаю. Смотрел решение типовых примеров. Там появляется arctg, откуда не пойму.

tig81	14.5.2009, 18:15 Сообщение #3
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(vano_0 @ 14.5.2009, 20:38) int (8x-7)/(x^2+10x+29) dx= =int (8x-7)/(5+x)^2+4 dx. дальше подстановка t=x+5: int (8t+47)/(t^2+4) dt= 47 как получили? Цитата =int 8x/(t^2+4) - int 47/(t^2+4) в первом х не будет, там t. Замену: t^2+4=z. Цитата Смотрел решение типовых примеров. Там появляется arctg, откуда не пойму. Отсюда Цитата int 47/(t^2+4) Смотрите таблицу интегралов

Сообщений в этой теме

vano_0 Помогите решить интеграл. Срочно 14.5.2009, 15:50

tig81 Правила форума Нужно найти, так ищите. Где ваши н... 14.5.2009, 16:10

vano_0 int (8x-7)/(x^2+10x+29) dx= =int (8x-7)/(5+x)^2+4... 14.5.2009, 17:38

tig81 int (8x-7)/(x^2+10x+29) dx= =int (8x-7)/(5+x)^2+... 14.5.2009, 18:15

vano_0 8x-7=8(t-5)-7=8x-47 правильно? З.Ы. можно использ... 14.5.2009, 18:24

tig81 8x-7=8(t-5)-7=8x-47 -47 уже лучше 14.5.2009, 18:34

vano_0 Огромное спасибо за помощь. 4ln(x^2+10x+29)-47/2ar... 14.5.2009, 18:45

tig81 да, все верно. 14.5.2009, 19:13

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 21:38

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru