 Помогите решить интеграл. Срочно, int (8x-7)/(x^2+10x+29) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| vano_0 |
 14.5.2009, 15:50
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 14.5.2009 Город: Саратов  |
1) int (8x-7)/(x^2+10x+29)
Нужно найти неопределенный интеграл методом подстановки (методом замены переменной) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 7)
| tig81 |
14.5.2009, 16:10
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Правила форума
Нужно найти, так ищите. Где ваши наработки? |
|
|
|
| vano_0 |
14.5.2009, 17:38
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 14.5.2009 Город: Саратов |
int (8x-7)/(x^2+10x+29) dx=
=int (8x-7)/(5+x)^2+4 dx. дальше подстановка t=x+5: int (8t+47)/(t^2+4) dt= =int 8x/(t^2+4) - int 47/(t^2+4) дальше что делать не знаю. Смотрел решение типовых примеров. Там появляется arctg, откуда не пойму. |
|
|
|
| tig81 |
14.5.2009, 18:15
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(vano_0 @ 14.5.2009, 20:38)  int (8x-7)/(x^2+10x+29) dx= =int (8x-7)/(5+x)^2+4 dx. дальше подстановка t=x+5: int (8t+47)/(t^2+4) dt= 47 как получили? Цитата =int 8x/(t^2+4) - int 47/(t^2+4) в первом х не будет, там t. Замену: t^2+4=z. Цитата Смотрел решение типовых примеров. Там появляется arctg, откуда не пойму. Отсюда Цитата int 47/(t^2+4) Смотрите таблицу интегралов |
|
|
|
| vano_0 |
14.5.2009, 18:24
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 14.5.2009 Город: Саратов |
8x-7=8(t-5)-7=8x-47
правильно? З.Ы. можно использовать эти выражения? (IMG:http://www.pm298.ru/Math/f2635.jpg) (IMG:http://www.pm298.ru/Math/f2637.jpg) http://www.pm298.ru/ |
|
|
|
| tig81 |
14.5.2009, 18:34
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(vano_0 @ 14.5.2009, 21:24) 8x-7=8(t-5)-7=8x-47 -47 уже лучше |
|
|
|
| vano_0 |
14.5.2009, 18:45
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 14.5.2009 Город: Саратов |
Огромное спасибо за помощь.
4ln(x^2+10x+29)-47/2arctg((x+5)/2)+С ответ такой? |
|
|
|
| tig81 |
14.5.2009, 19:13
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
да, все верно.
|
|
|
|
|
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 21:13 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru