Здравствуйте , помогите пожалуйста с 2-мя задачами по алгебре и ТЧ.
1)Необходимо доказать , что в абелевой группе отображение x---> nx , где n принадлежит Z, является эндоморфизмом.

F: G->G' \/ a,b из G : F(a+b )=F(a)+F( b ) - гомоморфизм
Эндоморфизм - гомоморфизм системы саму в себя. Абелева группа , это куммутативная группа.
Тогда F(x1+x2)=F(x1)+F(x2)
F(x)=nx , тк абелева , то nx=xn . nx=x+x+x+...+x , Тогда \/ x , такие что отображение x->nx - эндоморфизм.

Я правильно рассуждаю????

2) Подскажите , пожалуйста , с чего начать надо в этой задаче ( никак не могу к ней подступиться):Доказать , что бинарное отношение {(x,y) из RxR | y=2^(x^2+3x+4)} является отображением из R в R и найти его образ.


Заранее благодарен!

1) Вы правильно пишете, что надо проверять равенство F(x+y)=F(x)+F(y). Проверка заключается в прямой подстановке, исходя из конкретного задания отображения F, если Вы только приступите к этой проверке, то тут же будет и её конец. Пока Вы не приступили.

2) Утверждение сразу вытекает из определения отображения. Вы его хотя бы прочитали?

ЗЫ. К теории чисел эти задачи имеют примерно то же отношение, какое имеет таблица умножения к матанализу.