Добрый вечер! При исследовании функции у=х^3 * е^(1/х) никак не могу понять,как найти асимптоты.
То,до чего дошла сама:
вертикальная асимптота: ось ОУ.
горизонтальная асимптота: ось ОХ, стремящаяся от 0 в -оо.
а вот с наклонной не понимаю.
Вот что у меня получилось:
у=kx+b

k=lim [x-->+oo] x^3*e^1/x / x = 0/+оо = 0.
Вывод:наклонных асимптот нет,но на графике видно,что она есть.
Помогите,пожалуйста,разобраться.

да

как такое получили?

это как?

Такое откуда?

какой график получился?

с графиком я тоже,оказывается напутала. Ось ОХ асимптотой не будет.
График вот такой:
 Untitled2.bmp ( 78.24 килобайт ) Кол-во скачиваний: 423


Если х стремится к бесконечности,то тогда получается,что предел e^(1/x) будет стремится к нулю.

да, такой
почему?

Да,вы правы,предел e^(1/x) будет стремится к 1.
Что-то я понять не могу,а будут ли вообще у этого графика наклонные асимптоты?

Похоже, что нет.