 Помогите закончить решение производной, y'=(e^(sinx-2cosx) * (sinx*cos3x) )' |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| olja_5 |
 13.5.2009, 13:37
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 68 Регистрация: 11.5.2009 Город: Omsk Вы: студент  |
Помогите пожалуйста закончить решение производной:
y'=(e^(sinx-2cosx) * (sinx*cos3x) )' У меня получилось дойти до следующего: (e^(sinx-2cosx))' = e^(sinx-2cosx)*(sinx-2cosx)' = e^(sinx-2cosx) * (sinx)'-2(cosx)' = e^(sinx-2cosx) * cosx+2sinx. (sinx*cos3x)' = (sinx)'*cos3x+sinx*(cos3x)'= cosx*cos3x+sinx*(-sin3x)*(3x)'= cosx*cos3x-3(sinx*sin3x). |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 9)
| граф Монте-Кристо |
13.5.2009, 13:41
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата (e^(sinx-2cosx))' = e^(sinx-2cosx)*(sinx-2cosx)' = e^(sinx-2cosx) * ((sinx)'-2(cosx)') = e^(sinx-2cosx) * (cosx+2sinx). Правильно.Теперь подставляйте в формулу для производной произведения. |
|
|
|
| olja_5 |
13.5.2009, 14:25
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 68 Регистрация: 11.5.2009 Город: Omsk Вы: студент |
Подставила: y'=(e^(sinx-2cosx)) * (cosx+2sinx) * (cosx*cos3x) - 3(sinx*sin3x).
Не знаю как это все упростить... |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
13.5.2009, 16:18
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
(uv)' = u'v + uv'
|
|
|
|
| olja_5 |
13.5.2009, 17:05
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 68 Регистрация: 11.5.2009 Город: Omsk Вы: студент |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 13.5.2009, 16:18)  (uv)' = u'v + uv' Ну это в общем-то понятно... получается результат (прикладываю картинку), только от этого не легче, длинный сильно (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| tig81 |
13.5.2009, 17:13
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
как производную от произведения синуса на косинус находили?
|
|
|
|
| olja_5 |
13.5.2009, 17:22
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 68 Регистрация: 11.5.2009 Город: Omsk Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 13.5.2009, 17:13) как производную от произведения синуса на косинус находили? по формуле: (uv)' = u'v + uv' |
|
|
|
| tig81 |
13.5.2009, 17:34
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
вроде все верно
|
|
|
|
| olja_5 |
13.5.2009, 17:39
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 68 Регистрация: 11.5.2009 Город: Omsk Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 13.5.2009, 17:34) вроде все верно Т.е. решение верное и результат такой длинный и должен оставаться? |
|
|
|
| tig81 |
13.5.2009, 17:42
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Дело не в длине, а в правильности. Возможно, можно еще упростить. Экспоненту можно вынести и посмотреть тогда, что там получается.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 14:04 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru