Пожалуйста, подскажите дальнейший ход решения производной:
y'=( ((x^2-sqrt(x)) / (x+sqrt(x)))^3 )' = (6x*(x^2-sqrt(x))^2 - 1/(2sqrt(x)) / (3(x+sqrt(x))^2+1/(2sqrt(x)) )


Числитель: ((x^2-sqrt(x))^3)' = 3(x^2-sqrt(x))^2 * (x^2-sqrt(x))' = 3(x^2-sqrt(x))^2*(x^2)'-(sqrt(x))'=
3(x^2-sqrt(x))^2*2x - 1/(2*sqrt(x)) = 6x(x^2-sqrt(x))^2-1/(2*sqrt(x))

Знаменатель: ((x+sqrt(x))^3)'=3(x+sqrt(x))^2 * (x+sqrt(x))' = 3(x+sqrt(x))^2 + (sqrt(x))' =
3*(x+sqrt(x))^2+ 1/(2*sqrt(x)) = 3*(x+sqrt(x))^2 + 1/(2*sqrt(x))

Еще раз, по-моему, скобки потеряли.
Было бы лучше, если бы свои решения набирали либо в редакторе формул вордовском, либо здесь. А то очень тяжело читать.

Да, действиельно скобки пропустила, сорри (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Ок, немного по-другому решила, теперь должно быть правильнее и читать удобнее:

Хм... Это вы нашли отдельно производную от числителя и знаменателя. Производная частного вычисляется по другой формуле.

П.С. Читается, действительно, намного приятнее.

Ок, только непонятно, что делать со степенью 3, можно ли от нее как-то избавиться, а то неудобно получается, или продолжать решать с ней?

А куда вы ее денете. Кстати, тройка ко всей дроби относится?

Да, ко всей.

(u^n)'=n*u^(n-1)*u'