IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Объём тела вращения("лимон" Кавальери)
PCGAMER2005
сообщение 12.5.2009, 12:59
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 12.2.2009
Город: Питер
Вы: студент



Здравствуйте, подскажите пожалуйста,
задание следующее:
симметричный параболический сегмент, основание - а, высота - h, вращается вокруг основания.
Вычислить объём тела вращения, которое при этом получается.

Не могу понять, как должно выглядеть тело, которое получится при вращении. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Подскажите пожалуйста.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 12.5.2009, 15:00
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



А ну сделайте чертеж сегмента...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
PCGAMER2005
сообщение 12.5.2009, 17:13
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 12.2.2009
Город: Питер
Вы: студент



такое?
(IMG:http://files.1september.ru/festival/articles/210126/img3.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
PCGAMER2005
сообщение 12.5.2009, 20:31
Сообщение #4


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 12.2.2009
Город: Питер
Вы: студент



Так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 12.5.2009, 20:46
Сообщение #5


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(PCGAMER2005 @ 12.5.2009, 20:13) *

такое?

У вас основание равно а или его половина?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
PCGAMER2005
сообщение 12.5.2009, 21:13
Сообщение #6


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 12.2.2009
Город: Питер
Вы: студент



А точно, а. Значит a это растояние межде точками А и В.
Вообщем нашёл S=(2/3)*a*h
А что дальше подскажите пожалуйста.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
PCGAMER2005
сообщение 14.5.2009, 12:27
Сообщение #7


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 12.2.2009
Город: Питер
Вы: студент



Никто не знает?)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 14.5.2009, 13:23
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Есть же формула для объема тела вращения. Сначала надо найти уравнение этой параболы, проходящей через три заданные точки.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
PCGAMER2005
сообщение 19.5.2009, 18:24
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 12.2.2009
Город: Питер
Вы: студент



А можно по подробнее, пожалуйста.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
PCGAMER2005
сообщение 19.5.2009, 18:52
Сообщение #10


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 12.2.2009
Город: Питер
Вы: студент



Можно ещё один вопрос, я сейчас рисую пересечение 2-х фигур:
двухполосного гиперболойда и элипсойда, так вот формулы у них следующие:
x^2 /3 + y^2 /4 + z^2 /9 = 1
x^2 /6 + y^2 /4 + z^2 /9 = 1
коэффиценты a,b,c отвечают за пересечение с плоскостями, x,y,z
так вот, не могу нарисовать как двухполосный гиперболойд пересекает эти плоскости, подскажите пожалуйста. Он же вроде и сверху и снизу, так как он может одновременно пересекать оси в одинаковых точках? Или он сам себя пересекает?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 20.5.2009, 4:24
Сообщение #11


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Цитата
...я сейчас рисую пересечение 2-х фигур:
двухполосного гиперболойда и элипсойда, так вот формулы у них следующие:
x^2 /3 + y^2 /4 + z^2 /9 = 1
x^2 /6 + y^2 /4 + z^2 /9 = 1

Это два эллипсоида...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
PCGAMER2005
сообщение 20.5.2009, 12:43
Сообщение #12


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 12.2.2009
Город: Питер
Вы: студент



x^2 /3 - y^2 /4 - z^2 /9 = 1
x^2 /6 + y^2 /4 + z^2 /9 = 1

опечатка (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.5.2009, 14:08
Сообщение #13


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Введем систему координат. Тогда координаты таковы:
A(0;0), B(2a;0), O(a;-h)
Пусть кривая имеет уравнение y = ax^2 + bx + c
Находим их.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
PCGAMER2005
сообщение 2.6.2009, 22:01
Сообщение #14


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 12.2.2009
Город: Питер
Вы: студент



В результате вычислений у меня получились след.коэфиценты:
a=h/a^2
b=-2*a^2
c=0
уравнение имеет вид,
y=h/a^2 * x^2 - 2*b*a^2
а вот что дальше делать?
найходить S?
по формуле: S=2*int(от 0 до a/2)(y dx) ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
PCGAMER2005
сообщение 5.6.2009, 19:03
Сообщение #15


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 12.2.2009
Город: Питер
Вы: студент



Подскажите пожалуйста
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 6.6.2009, 21:44
Сообщение #16


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Неправильно a, b, c найдены.
А затем V = pi * int (0 2a) y^2 dx
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
PCGAMER2005
сообщение 8.6.2009, 9:27
Сообщение #17


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 12.2.2009
Город: Питер
Вы: студент



Цитата(Тролль @ 6.6.2009, 21:44) *

Неправильно a, b, c найдены.
А затем V = pi * int (0 2a) y^2 dx


А коэффиценты находим по таким формулам:
http://upload.wikimedia.org/math/1/e/3/1e3...3d95b2861a4.png ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 13:06

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru